A Taxa Interna de Retorno (TIR) é uma metodologia de finanças corporativas utilizada para avaliar investimentos. Em síntese, a TIR é o retorno implícito em determinada expectativa de fluxos de caixa ou, em outras palavras, é a taxa de desconto que quando aplicada as projeções futuras, iguala o valor presente dos fluxos de caixa a zero.

Muito complexo? Vamos por partes!

Podemos dividir os fluxos de caixa de um investimento em duas partes: o desembolso inicial e os fluxos futuros. Para uma ação, por exemplo, o desembolso inicial é o preço do papel, enquanto os fluxos futuros são os proventos (dividendos, juros sobre capital próprio) e valor recebido pela venda da ação no futuro. Da mesma forma, uma empresa que está expandindo sua planta possui como desembolso inicial o maquinário adquirido, enquanto os fluxos futuros são a venda adicional gerada pelo incremento de produção.

Para calcularmos a Taxa Interna de Retorno (TIR) do investimento devemos encontrar a taxa de desconto que, quando aplicada aos fluxos de caixa geram um valor presente igual a zero. Lembre-se de que as saídas de caixa (desembolsos) devem possuir sinal negativo, ao mesmo tempo em que as entradas de caixa sinal positivo.

Desembolso Inicial/(1+TIR)0 + FCt+1/(1+TIR)1 + FCt+2/(1+TIR)2 + FCt+3/(1+TIR)3 = 0

ou

Desembolso Inicial + FCt+1/(1+TIR)1 + FCt+2/(1+TIR)2 + FCt+3/(1+TIR)3 = 0

Onde:

FCt+n = Fluxo de caixa recebido “n” anos após o início do investimento

Vamos para um exemplo numérico!

Suponhamos um desembolso inicial de R$10.000,00 para a compra de uma máquina de sorvete com 3 anos de vida útil e sem valor residual. Adicionalmente, projetamos que ao final de cada ano o investimento propicoe um lucro (no regime caixa) de R$5.000,00. Para calcularmos a TIR devemos montar e solucionar a seguinte equação:

-10.000 + 5.000/(1+TIR) + 5.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3 = 0

Apesar da dificuldade de se realizar esse cálculo “na mão”, a resposta pode ser facilmente encontrada com uma calculadora financeira ou uma planilha no excel. No caso acima, a Taxa Interna de Retorno é aproximadamente 23,38%. Em outras palavras, o investimento gera um retorno de 23,38% para o investidor, de modo que a soma dos fluxos futuros descontados por 23,38% a.a. é igual ao investimento inicial de R$10.000,00.

A TIR para o investidor em ações

A Taxa Interna de Retorno pode ser usada como uma metodologia adicional para a tomada de decisão do investidor em ações. De forma a complementar o DCF e a análise de múltiplos.

Para calcular a TIR de uma empresa podemos usar tanto o ponto de vista da firma quanto do acionista. No primeiro o desembolso inicial é o Enterprise Value (valor da dívida + valor do equity), os fluxos futuros são o FCFF (Free Cash Flow to Firm = lucro operacional após os impostos – investimento em capital fixo e capital de giro) e devemos comparar a TIR com o CMPC (Custo Médio Ponderado de Capital). Já no segundo o desembolso inicial é o valor do equity (Market Cap), os fluxos futuros são o FCFE (free cash flow to equity = fluxo de caixa operacional – fluxo de caixa de investimentos - amortização líquida de dívida) e devemos comparar a TIR com o custo de capital próprio (Ke).

A grande vantagem da TIR é a não subjetividade na determinação do custo de capital próprio. Obviamente, ainda é necessário definir qual a TIR mínima para se aplicar em determinada empresa, entretanto não supomos um custo de capital igual para todos. Cada investidor pode decidir por conta própria, baseado em seu custo de oportunidade e percepção de risco, se determinada Taxa Interna de Retorno é o suficiente para remunerar seu capital.

Desvantagens do uso da TIR

Como nem tudo são flores o uso da Taxa Interna de retorno apresenta alguns “poréns”.

Primeiro, a TIR assume que os fluxos de caixa recebidos serão reinvestidos a mesma taxa de retorno, o que pode não ser verdade. Nesse contexto a TIRM (TIR Modificada) pode ser uma alternativa, uma vez que ela considera um retorno alternativo para os fluxos de caixa recebidos, por exemplo a taxa SELIC.

Outro problema emerge do uso da TIR quando estamos avaliando dois projetos mutuamente excludentes. Ao considerar apenas o uso da Taxa Interna de Retorno, os tomadores de decisão podem optar por um projeto que gera retornos relativos maiores, mas com retornos monetários absolutos inferiores, mesmo quando corrigido pelo valor do capital no tempo. Nesses casos e recomendado o uso do Valor Presente Líquido (VPL), que além de levar em conta os valores monetários considera o custo de capital do agente (em projetos mutuamente excludentes a TIR e o VPL podem diferir a depender da taxa de retorno requerida).

Por fim, não é recomendado o uso da TIR caso os fluxos projetados mudem de sinal mais de uma vez. Por exemplo, se o projeto começa com um fluxo negativo (desembolso inicial), segue com fluxo positivo nos primeiros anos e posteriormente fluxos negativos de novo. Nesse caso a TIR não é confiável e, inclusive, pode assumir valores negativos ou mais de um valor.

No gráfico a seguir apresentamos o perfil da TIR de um projeto que começa com fluxos negativos, troca de sinal para fluxos positivos e no final possui fluxos negativos novamente (-;+;-).

Com uma taxa de desconto elevada os primeiros fluxos negativos possuem muito peso no valor presente. Já quando a taxa de desconto é baixa os fluxos negativos finais começam a pesar mais. De modo que a maximização do valor presente acontece no meio termo desse extremos.

Considerações Finais

A taxa interna de retorno é uma ótima ferramenta de finanças corporativa e possui múltiplos usos. Entretanto é necessário conhecer suas fragilidades, bem como conjugar suas vantagens com outras metodologias de análise.

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